Risk, bir yatırımdan elde edilen getirinin o yatırımdan beklenen getiriden farklı sonuçlanmasıdır. Risk artarken yatırımın getirisinin de artması beklenmelidir. Rasyonel bir yatırımcının amacı aldığı risk seviyesine göre maksimum getiriyi elde etmektir, başka bir ifade ile riski minimum seviyede tutarken getiriyi maksimum seviyeye çıkarmaktır.

Çoğu zaman bir yatırımcının oluşturabileceği onlarca hatta yüzlerce portföy alternatifi bulunmaktadır. Örneğin BİST'de işlem gören hisse senetlerinden kaç farklı portföy alternatifi oluşturabileceğinizi düşününüz. Her bir portföy alternatifi farklı bir risk seviyesini ve bunun karşılığında da farklı bir getiri oranını vaat edecektir. Yatırımcının amacı ise bu risk ve getiri alternatifleri arasında kendisine en uygun seçimi yapmaktır. Peki bu kadar alternatif arasında en uygun portföy, yani optimal portföy hangisidir?: 1952 yılında Harry Markowitz tarafından geliştirilmiş olan modern portföy teorisi yatırımcılara risk ve getiri arasındaki bu dengeyi kurmalarına yardımcı olacak bazı araçları sunmaktadır:

Etkin Sınır (Efficient Frontier):

"Etkin sınır" portföy teorisinin temelini oluşturan br kavramdır. Bir yatırımcının aldığı risk karşısında elde edebileceği en iyi getiri oranını gösteren portföy alternatifleri "Etkin Sınır (Efficient Frontier)" ile tanımlanmaktadır. Özetle etkin sınır, belirli bir risk seviyesindeki en yüksek getiriyi sağlayan portföyü ya da belirli bir getiri hedefi karşısında en düşük riskin alındığı portföyü göstermektedir. Aşağıdaki grafikte etkin sınır kırmızı çizgi ile gösterilmiştir.

Bu yazıda etkin sınırın nasıl çizildiği ayrıntılı bir şekilde anlatılmayacaktır, özetle elimizdeki portföy alternatiflerini en düşük riskten (portföyün standart sapması) başlayarak sıraya koyarsak ve elimizdeki bu tabloyu grafik haline dönüştürürsek, çeşitlendirmenin etkisi ile aşağıdaki etkin sınır grafiğine benzer, konkav, yay şeklinde bir grafik elde ederiz. Belirli bir seviyeden sonra ilave risk almanın getirisinin daha düşük olduğuna dikkat ediniz. Riskin marjinal getirisi azalmaktadır.

Bu yay bir yatırımcının oluşturabileceği portföy alternatiflerinin sınırını belirler, yani bu çizginin üzerinde ve altındaki portföyler olası yatırım alternatiflerini gösterir, yayın üzerindeki (kırmızı çizginin üzerinde) portföyler en iyi alternatiflerdir, bu yayın üst bölgesindeki noktalarda herhangi bir portföy alternatifi yoktur.

Grafikte Y ekseni beklenen getiriyi X ekseni ise portföy riskini (portföyün standart sapması) göstermektedir. Grafik üzerindeki noktalar risk-getiri birleşimine göre portföy seçeneklerini göstermektedir. Grafik dikkatlice incelendiğinde, B portföyünden F portföyüne doğru geçildikçe riskin ve beklenen getirinin arttığı görülmektedir. "F" riski seven yatırımcının tercih edeceği bir portföydür, "B" ise daha düşük risk almak isteyen bir yatırımcının tercih edeceği bir portföy alternatifidir.

"F" noktasının hemen altında (kırmızı çizginin alt bölgesinde, kesik mavi çizgi üzerinde), aynı risk seviyesinde bir portföyün seçildiğini düşünürsek, böyle bir portföyün etkin olmadığını söyleyebiliriz, çünkü aynı risk seviyesinde "F" portföyü daha yüksek getiri vaat edecektir.

portföy alternatifleri

Etkin sınır ile ilgili yukarıda anlatılan özellikler aşağıdaki grafik üzerinde özetlenmiştir. 

 

Etkin sınır efficient frontier

Optimal Portföy:

Etkin sınır üzerindeki noktaların seçilebilecek en iyi portföy alternatiflerini gösterdiğini belirtmiştik. Bu sınır boyunca oluşan portföy alternatiflerinin bazıları düşük risk ve düşük getiri vaat ederken bazıları daha yüksek risk karşılığında daha yüksek getiri vaat etmektedir. Bu seçenekler arasından hangi portföyün tercih edilmesi gerektiği ise yatırımcının risk algısına göre değişmektedir. Optimal portföy yatırımcıya maksimum faydayı sağlayacak olan noktadır.

Yatırımcıya maksimum faydayı sağlayacak portföy ise farksızlık eğrilerinden faydalanılarak tespit edilebilir. Aşağıda 1,2 ve 3 numaralarıyla gösterilen eğriler bir yatırımcının fayda seviyelerini göstermektedir. Fayda aynı eğri üzerinde eşittir, daha üstteki fayda eğrisinde fayda da daha yüksektir. Fayda teorisinin bu temel kuralına göre;

  • 3 numaralı fayda eğrisi etkin sınırla kesişmemektedir, bu farksızlık eğrisine göre uygun bir portföy alternatifi bulunmamaktadır.
  • 1 numaralı farksızlık eğrisinde çeşitli portföy alternatifleri vardır, fakat yatırımcı 2 numaralı farksızlık eğrisi üzerindeki bir noktada daha yüksek fayda elde edecektir. 
  • 2 numaralı farksızlık eğrisi üzerinde uygun portföy alternatifi C 'dir ve C noktasındaki portföy optimal portföy olarak adlandırılabilir.

Özetle, yatırımcıya maksimum faydayı sağlayacak portföy alternatifi yatırımcının farksızlık eğrisi ile etkin sınırın teğet olduğu noktadadır. 

optimsl portföy ve farksızlık eğrileri

Bu yazıda optimal portföyün tespiti teorik olarak anlatılmıştır, uygulamada ise yatırımcıların farksızlık eğrilerini tespit ederek etkin sınır ile teğet noktayı bulmaya çalışmaları pek mümkün olmayabilir. Yatırımcı bir getiri hedefi belirleyerek bu getiri hedefinin etkin sınıra denk düştüğü noktadaki portföyü seçebilir. Yatırımcı bu portföye yatırım yaptığı takdirde, beklediği getiri karşısında mümkün olan minimum riski almış olacaktır. (Etkin sınır excel kullanılarak ya da tamamen bu amaçla yazılmış yazılımlar kullanılarak çizilebilir.)

Not: Etkin sınırın tamamen riskli varlıklardan oluşan portföyler için kullanıldığını unutmayınız, eğer portföyde risksiz varlıklar da bulunuyorsa optimal portföy farklı bir şekilde tespit edilecektir.

Onur CEYLAN
Author: Onur CEYLANWebsite: https://tr.linkedin.com/in/onurceylanEmail: Bu e-Posta adresi istenmeyen posta engelleyicileri tarafından korunuyor. Görüntülemek için JavaScript etkinleştirilmelidir.
Hakkımda
Yatırımcı, Finans ve Sermaye Piyasası Uzmanı ( S P K ileri düzey lisansı ve türev araçlar lisansı sahibiyim. Eski bankacıyım, uzun süredir bireysel yatırım portföyümü yönetiyorum. Piyasarehberi.org sitesindeki yazılar finansal okur yazarlığa katkıda bulunmak amacıyla tarafımdan yazılmaktadır, site içeriği izinsiz ve kaynak gösterilmeden kullanılamaz ).