Anüite

Eşit ödeme tutarları ve aralıkları ile, aynı faiz oranı üzerinden yapılan ödemeler dizisidir.

Anüite hesaplamaları bir ödemeler dizisinin gelecekteki ya da bugünkü değerinin toplamını belirlemek için kullanılır. Aşağıdaki hesaplamalarda "n" dönem, "i" faiz oranı, "A" ise taksit tutarlarını göstermektedir:

Anüitenin gelecekti değeri

Belirli bir dönem boyunca yapılan ödemelerin gelecekteki toplam değer formülü şu şekildedir; 

Gelecekteki Değer: A + A(1 + i) + A(1 + i) 2 + ……….. A(1 + i) n-3 + A(1 + i) n-2 + A(1 + i) n-1

Bu geometrik dizi aşağıdaki şekilde sadeleştirilebilir;

Gelecekteki değer = A * [(1+i)n-1] / i

Örnek:

Her ay sonunda %12 yıllık faiz üzerinden 1000 TL birikim yapan bir kişinin 5 yıl sonra ne kadar birikimi olur?

  • A = 1000 TL
  • i = %12 / 12 ay = %1
  • n = 5 * 12 = 60

Gelecekteki değer = 1000 * [(1+0,01)60-1] / 0,01 = 81,669 TL

Anüitenin bugünkü değeri

Bazı durumlarda dönemlik ödeme tutarları ve faiz belliyken, ödemelerin bugünkü değerinin hesaplanması gerekebilir. Bu hesaplama yapılırken her ödeme ilgili faiz oranı ile iskonto edilerek bugüne taşınır. Özellikle taksitli ürün satışlarında bugünkü değer hesaplanarak fiyat karşılaştırma imkanı sağlanabilir. 

A*[(1+i)n-1] / (1+i)n*i

Örnek:

Her ay 2.000 TL sabit taksitler ile 10 yılda toplam 240.000 TL ödeme planı ile bir ev satın almak isteyen kişi aşağıdaki hesap ile bir karşılaştırma yapma şansı bulabilir. Bu dönem boyunca yıllık faizin %8 sabit olacağı varsayımıyla, kişi bugünün parası ile eve;

  • A = 2.000
  • i = %8 / 12 = aylık %0,66 
  • n= 10 * 12 = 120 ay

Bugünkü değer = 2.000 * [(1+%0,66)120-1] / (1+%0,66)120 * %0,66 = 165.500 bedel ödeyecektir.

Bu tutarın altında teklif edilen peşin ödemeler alıcı için karlı olacaktır. 

Bunların dışında anüite hesaplamalarında ödemelerin dönem başında ya da dönem sonunda yapılması önemli bir ayrıntıdır. Kira ödemelerinin ay başında ya da ay sonunda yapılıyor olması buna örnek gösterilebilir. Aksi belirtilmedikçe anüite hesaplamaları ödemelerin dönem sonunda ödemeler üzerinden yapıldığı varsayımıyla yapılır. 

Bazı ödemelerin vadeleri belliyken bazılarında ise belirlenmiş bir ödeme süresi bulunmayabilir. Ev, araba alırken ya da kredi ödemesi yaparken 10 yıl, 20 yıl gibi ödeme vadeleri bellidir. Ödeme süresi belirlenmemiş, sigorta ya da emeklilik ödemeleri gibi ödeme dizileri belirsiz anüite olarak isimlendirilir.

Bu terimin ingilizce karşılığı: Annuity

Yazar: Email: piyasarehberi (@) yahoo.com